BiParabel

Sind in einem Diagramm 3 Punkte gegeben, kann man mathematisch eine Parabelfunktion berechnen, die durch alle 3 Punkte verläuft.

BiParabel ist nun ein Java Programm, das 2 Punkttripel entgegen nimmt und zu den Parabeln außer der Funktionsgleichung, Nullstellen und Scheitelpunkte auch die Schnittpunkte beider Funktionen berechnet.

In die grünen und blauen Bereiche werden jeweils die Zahlentripel ( X-, Y-Werte) eingetragen. Ein Klick auf den Button "Aktualisieren" startet die Berechnung.

Für eine graphische Anzeige können sie die Benutzeroberfläche nach rechts und unten beliebig herausziehen. Sie sehen dann die beiden Funktionen mit den markierten Punkten, die sich farbig unterscheiden damit sie schneller den Werten in der Eingabemaske zugeordnet werden können.

Wenn sie in der Eingabemaske X-Werte im orangen Bereich eingeben und auf "Aktualisieren" klicken, werden für beide Funktionen die Y-Werte berechnet und auch im Diagramm angezeigt.

Weitere Diagrammwerte können abgelesen werden, wenn man mit dem Mauscursor hineinfährt. Ein Klick ins Diagramm übernimmt das X/Y-Wertepaar in die GUI, so das es auch kopiert werden kann. Will man einige Bereiche des Diagramms genauer betrachten, so läßt es sich mit gedrückt gehaltener linker Maustaste verschieben bzw. mit den "+", "-" Buttons vergrößern/verkleinern oder mit "[]" zurücksetzen - jeweils für X- oder Y-Achse.

Die mathematischen Grundlagen zu diesem Programm sind sehr ausführlich unter anderem auf einer Webseite von Arndt Brünner beschrieben.

Geschrieben habe ich das Programm nicht aus reiner Spielerei. Da gibt es schon einen praktischen Nutzen.

Ein User in unserer Firma benutzt das Programm, um aus Diagrammen für Pumpenkennlinien, die oft nur sehr grob vom Hersteller zu Verfügung gestellt werden, Zwischenwerte zu interpolieren. Dazu sucht er 3 gut ablesbare Punkte aus dem Diagramm und läßt sich dazu die Funktion berechnen.

Wenn man dann noch die Anlagenkennlinie in gleicher Weise darüber legt (gestrichelte Linie), kann man nun sehr einfach den Arbeitspunkt der Punpe ermitteln (Schnittpunkt der Funktionen).

Das Javaprogramm können sie hier herunterladen. Entpacken genügt.  Wenn sie Java installiert haben, können sie die BiParabel.jar über die Batchdatei oder direkt starten.

Wenn ihnen Java fehlt, installieren sie es bitte von http://www.java.com.